Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

1. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
2. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere

   İç bükey çokgenler [değiştir]

   Köşegenlerinin bazıları çokgenin içinde, bazıları dışındaysa bu iç bükey çokgendir.

   Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri [değiştir]

   Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.

   • İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam

   (n -2) . 180°

   • Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde

   Dış açılar toplamı =360°

   • Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

   köşegen sayısı=n(n-3)/2

   • Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
   • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek

   (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

   Düzgün Çokgenler [değiştir]

   Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir. düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2).180/n dir.Bir dış açısının ölçüsü ise 360/n dir.(n=kenar sayısı)

   Düzgün Çokgenin Alanı [değiştir]

   • n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

   Alan=n.a.r/2 (r= içteğet çember merkezi ile iki köşenin oluşturduğu üçgenin yüksekliği)

   • n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) α=360/n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

   Alan=n.R².sinα/2 Ör: Düzgün bir altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formülü şudur: Alan=6.a²√3/4 a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

   b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.

   2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Dış açılar toplamı =360° c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. · n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir
   dış bükey çokgen denir

   Resim ufaltılmıştır. Orjinal halini görmek için buraya tıklayın (Orjinali: 1163x766 ve 61KB)

   
   Maxicep.com - Çokgenlerin Alanları(Çözümlü Öss Soruları)
   
   
   

   Resim ufaltılmıştır. Orjinal halini görmek için buraya tıklayın (Orjinali: 1129x729 ve 51KB)

   
   
   

   Resim ufaltılmıştır. Orjinal halini görmek için buraya tıklayın (Orjinali: 1175x742 ve 64KB)

   
   
   

   Resim ufaltılmıştır. Orjinal halini görmek için buraya tıklayın (Orjinali: 1140x754 ve 66KB)

   
   
   

   Resim ufaltılmıştır. Orjinal halini görmek için buraya tıklayın (Orjinali: 1186x719 ve 62KB)

   
   
   

   Resim ufaltılmıştır. Orjinal halini görmek için buraya tıklayın (Orjinali: 1153x738 ve 59KB)